Sean x,y dos variables relacionadas ionadas por la y = f (x),en donde la función f expresa la dependencia del valor de y con los valores x.
Las Derivadas también se utilizan en ffísica para hallar la velocidad, aceleración y distancia.
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Observando la grafica y=f (x),podemos concluir que la derivada de una función es un punto en la tangente del ángulo que forma que forma la curva con el eje de las abscisas.
Derivadas Sucesivas
Dada una función f (x),su derivada f'(x),se puede conciderar como una nueva función, la cual a su vez puede generar una derivada y''=(x),y así sucecivamente.
Ejemplo:
y = x^2
y '= 2x
y'' = 2
Fórmulas de las Derivadas
d (x)/dx = 0
d (x)/dx = 1
dy/dx = 1/dy/dx
d (a^n)/dx = a^n ln a dv/dx
d(x^n)/dx = nx^n-1
d (e^n)/dx = e^n dv/dx
Derivada de polinomios
F (x) = 2x^2 + 3x + 7
Para encontrar la primera derivada multiplicamos 2×2 que nos da 4 y 3×1 que nos da 3 y el 7 no se marca porque da 0.
F'(x) = 4x + 3
Para la segunda derivada Multiplicamos 4 x 1.
F "(x) = 4
Ejercicios para practicar
1-F (x) = -6x^8
F'(x) =?
F"(x)=?
F'''(x)=?
2-F (x)= -9x^5 +9x^3 + 5x^2 -6x +9
F' (x)= ?
F"(x) =?
F'''(x) =?
