Ejemplo y definicion de las Propiedades de la Potenciación

Propiedad de la Potenciación

1-Producto de potencias de bases iguales.

Para multiplicar potencia de base iguales se suman los exponente y  se deja la misma base.Ejemplo:

5^3 × 5^4 × 5^2 = 5^3+4+2 =5^9

2- Conciente de potencias de bases iguales.Para dividir potencia de base iguales se restan los exponentes y se deja la misma base.Ejemplo:

5^4 + 5^2= 5^ 4-2 = 5^2

Al dividir potencias de bases iguales en agua momento el exponente puede dar negativo,cuando eso sucede la potencia es igual a la unidad dividida.Ejemplo:

8^4 .÷ 8^8 = 8^4-8 = 4^-4  

Entonces esto es igual

1 ÷ 4^4 = 1 ÷ 256

3- Exponente cero.Cuando las potencias son de base y exponentes iguales el resultado siempre es 1 y  todo número natural   diferente de cero elevado al exponente cero,es siempre 1.Ejemplo:

5^2 ÷5^2 = 5×5 ÷ 5×5 = 25 ÷ 25 = 1

Utilizando  la propiedad del Conciente

5^4 ÷ 5^4 = 5^4-4 = 5^0 =1

4-(abc)^n = a^n. b^n.c^n

Ejemplo: (2.1.3)^2 = 2^2.1^2.3^2 = (4)(1)(6) =24

5- (x/y)^n = x^n/y^n

Ejemplo:

(3/5)^2 = 3^2/5^2 = 3×3/5×5 = 9/25

6- (a^n)^m = a^m.n

Ejemplo:

(5^2)^3 = 5^6 = 5.5.5.5.5.5 =15226

7-(a +b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Ejemplo:

(2 +3)^2 = 2^2+ 2(2)(3) +3^2 =4+12+9 =25

8-(a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Ejemplo:

(2 -3)^2 = 2^2- 2(2)(3) +3^2 =4-12+9 = 1

9-(a +b)^3= a^2 + 2a^2b + 2ab^2+b^3

Ejemplo:

(2 +3)^3 = 2^3+ 2(2)^2(3) +2 (2)(3)^2 + 3^3=8+24+36+9 = 77

10-(a +b)^3= a^2 - 2a^2b + 2ab^2 - b^3

Ejemplo:

(2 +3)^3 = 2^3- 2(2)^2(3) +2 (2)(3)^2 -3^3=8-24+36-9 = 60