Ejemplo y definiciones de las Propiedades de los Logaritmos

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La base de los logaritmos no puede ser un número  negativo, porque los números positivos  no tendrían logaritmo en ficha base. Ejemplos:

Si se toma  base -10, el número  10 no tendría logaritmo en dicha base por no existir un número n. (-10)^n=10.

  No existe logaritmos de números  negativos porque la base siempre es un número  positivo,todas sus potencias pares e impares son positivas nunca negativas.El logaritmo de la base siempre es igual a la unidad.El logaritmo de la unidad es ceri, porque a^0 = a.

Los números  mayores que la unidad  tienen logaritmos positivos.

Los números  menores que la unidad  tienen números negativos.

1- Logaritmo de un producto.

 Para encontrar el producto de un logaritmo sumamos los exponentes de los factores.Ejemplo:

Log (A×B) = Log A + Log B

2-Logaritmo   de un conciente.

 Para encontrar el conciente restamos el logaritmo del dividendo menos el logaritmo  del divisor.Ejemplo:

Log A/B = Log A  -  Log B

3-Logaritmo de una Potencia.El exponente se multiplica por el logaritmo de la base. Ejemplos:

Log A^n = n (Log A)

4- Logaritmo de una raíz. Es la división del radicando por el índice de la raiz.Ejemplo:

Log √A = Log A/n.

Los logaritmos  tiene algunas propiedades particularesunicos  

1-La potencia de 10 son los únicos   número  cuyo logaritmos son números enteros.

Log 1 = 0, Log 10 = 1,Log 100 = 2

2- Todo números  con potencias diferentes  de 10 tendrá como logaritmo una fracción  propia ,o un entero más una fracción propia.

Log 25 =  1+0.3979 = 1.3979.