Ejemplo y definición de números racionales

Los números racionales son aquellos que tienen la forma a/b,donde a y b son número enteros, y b es diferente de cero. La cual se diferencia por la letra Q.

Operaciones con números  racionales 

Adición

La suma de radicales dependiendo del de los números que tenga en el denominador,puede presentarse 2 casos que sean igual o distinto del denominador.

1-Para sumar  los racionales con igual denominador,se suman los numeradores y se deja el mismo denominador,si es posible simplificados el resultado.

Ejemplo:

3/7 + 5/7 + 9/7

=3 + 5 + 9/7 =16/7

2-Si queremos sumar con distinto denominador primero encontramos el mínimo común múltiplo (M.C.M) y luego se realiza la suma entre los numeradores, y nos quedamos con el denominador  comun.

Ejemplo:

9/15 + 7/30

=  15 = 5×3            30 = 15 × 2
          =1×5                  =   5 × 3
          = 1                      =   1× 5
                                     =   1

2×3×5 =30

9/15 = 9×2/15 ×2 =18/30

Entonces me queda

18/30 + 7/30 = 25/30 = 5/6


Propiedades  de la adición  de racionales 

Clausurativa:la suma de dos o más racionales es otro racional.

Ejemplo:

a + b = c

2/3 + 5/3 = 8/3

Conmutatíva: el orden  de los factores no altera el resultado.

ClicAqui:
https://nataliemaldonado.com/afiliados

Ejemplo:


a + b = b + a

2/3 + 5/3 =  5/3 +2/3

Modulativa:a todo número que se le sume cero,el resultado es el mismo número.

Ejemplo:

4/9 + 0 =  4/9

Asociativa:  la diferencia  de asociaciones  no altera el resultado.

Ejemplo:

a + (b + c) = (a + b) + c


2/3 +( 5/3 + 7/3)=  (5/3 +2/3) + 7/3


Ivertiva:la suma de un número  entero con su inverso  siempre da cero.

Ejemplo:

+ a - b = 0

+2/3 - 2/3 =  0

Sustracción

Las fracciones  con igual denominador se resta y las que tienen diferentes  denominadores  se  le busca el mínimo común múltiplo  (M.C.M) y conservar el denominador  comun.

Ejemplo:

Para la resta con igual denominador

3/7 - 5/7 - 9/7

=3 - 5 - 9/7 =-11/7

Para la resta con diferentes denominadores.

9/15 - 7/30

=  15 = 5×3            30 = 15 × 2
          =1×5                  =   5 × 3
          = 1                      =   1× 5
                                     =   1

2×3×5 =30

9/15 = 9×2/15 ×2 =18/30

Entonces me queda

18/30 - 7/30 = 11/30 = 5/6


Multiplicación

Multiplicamos  numerador  con numerador y denominador con denominador, y luego simplifamos  los resultados.

Ejemplo:

9/15  × 7/30 = 9×7/ 15 × 30 = 63/450

Para las propiedades  de la multiplicación se cumplen las misma que la de la suma, la comutativa,asociativa,clausurativa,modulativa  e invertiva.

División

Se multiplica el numerador racional por el inverso del radicar divisor.

Ejemplo:

a/b ÷ c/d = a/b ÷ d/c


9/5 ÷ 1/2

= 9/5 ÷ 2/1

= 9×2/5×1

=18/5