El álgebra es la parte de la matemática que estudia la cantidad conciderada del modo más general posible.En aritmética la cantidades se representa por número y estos expresan valores determinados,en álgebra las cantidades se representan por medio de letras las cuales pueden presentar todos los valores. Los símbolos usados en Álgebra se representan por números y letras.
Expresiones algebraicas
Es la combinación de signo de operación (+,-,×,...,de relación =, <,>, y de agrupación (), [], {},con signos numéricos y literales y cada factor se denomina término.
Grado de un término
El grado de un término se establece mediante la suma de todos los exponentes de las Partes lineales se conoce con el nombre de grado absoluto.
El grado relativo se presenta respecto a una letra dado por el exponente literal.
Ejemplo:
9x^3y^2z
Grado relativo
Respecto a x,3
Respecto a y,2
Respecto a z,1
Clasificación de las Expresiones Algebraica
La expresión algebraica puede tener uno o varios términos, los cuales se distinguen por están separados únicamente por los signos positivo y negativo, que hacen parte del termino,siempre que no se encuentre de to de signo de agrupación.
Ejemplo:
-7x + 9 la cual tienen dos terminos
Monomios
La expresión algebraica esta formado por un solo termino.
Ejemplo:
5y, -6b ,x, x/y^3
Adición
Si los términos son iguales pero los exponentes no, la operación se deja indicada.
Ejemplo:
9x^6,3x = 9x^6 + 2x
Sustracción
Se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo,siempre y cuando sean términos semejantes.
Ejemplo:
-5x^3,-2x^3
(-5x^3) - (-2x^3)
=(-5x^3) + (2x^3)
=(-5+2)x^3
=-3x^3
Si los términos son iguales pero los exponentes no, la operación se deja indicada.
Ejemplo:
-9x^6,-3x =( -9x^6 )- (-2x)
Multiplicación
Ejemplo:
-5x^4y^3,2x^4y
(-5x^4y^3) × (2x^4y)
=(-5)×(2) = -10
(x^4y^3)(x^4y) =x^8y^4
(-5x^4y^3) (2x^4y) =-10x^8y^4
División
Para dividir lo hacemos de la siguiente forma :
Ejemplo:
(-9x^4y^3), (3x^4y^2z)
Primero efectuamos la operación
(-9x^4y^3) ÷ (3x^4y^2z)
Dividimos la parte numérica y aplicamos la regla de los signos
=(-9) ÷(3) = -3
Dividimos la parte literal usando las propiedades de la potencia
=(x^4y^3) - (x^4y^2z)
=x^0y^1c = yz
-9x^4y^3) ÷(3x^4y^2z) =-3yz
Binomios
En esta expresión existen dos términos.
-9x+5y,√x+y
Trinomio
En esta expresión se presentan tres terminos.
6x-3y+8z,x + y + z
Polinomios
Esta formada por más de un termino,separados por términos positivos o negativos,y usando los demás signos como conectores.
5x,-6y,x,x/y
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