Ejemplo y definicion de las Propiedades de los Enteros

 Propiedad de la adición

 Las propiedades de los Enteros son parecias a las propiedades de los naturales con execion de una nueva  que es la  invertiva.

1- Conmutatíva:el orden de los factores no altera el resultado.

Ejemplo:

a + b = b + a

(-5) +(3) = (3) + (-5)

 2-Asociativa: las diferentes asociaciones no altera los resultados.

Ejemplo :

a + (b + c) = (a + b) + c

5 + (-3+2) = (5 +(-3)) + 2

3-Clausurativa: la suma de dos o más enteros es otro entero.
Ejemplo:

a + b = c

-7 + 5 = -2

4-Modulativa: todo número  que se le sume cero el resultado es el mismo.

Ejemplo:

a + 0 = a

6 + 0 = 6

5-Invertiva:la suma de los Enteros con su inverso siempre da cero.

Ejemplo :

-a + a = a  + (-a) = 0

-6 + 6 = 0



Propiedades  de la multiplicación 

Las propiedades de la multiplicación  son las misma que la adición  y otra adicional,la distributiva y cumplen  todas las propiedades.

1- Conmutatíva:el orden de los factores no altera el resultado.
Ejemplo:
(a) ×(b) = (b) × (a)

(-5) ×(3) = (3) × (-5)

 2-Asociativa: las diferentes asociaciones no altera los resultados.

Ejemplo :

a × (b ×c) = (a × b) × c

5 × (-3×2) = (5 ×(-3)) × 2

3-Clausurativa: el producto dos o más enteros es otro entero.

Ejemplo:

a × b = c

-7  × 5 = -35

4-Modulativa: todo número  que se le multiplique   uno el resultado es el mismo  valor.

Ejemplo:

a  × 1 = a

6 × 1 = 6

5-Distributiva : la distribución de los valores no altera el resultado.

Ejemplo :

a(b+c) = (a×b) + (a×c)

a(b-c) = (a×b) - (a×c)

2(3+4) = (2×3) + (2×4)

2(3-4) = (2×3) - (2×4)