Ejemplos y definición de Ecuaciones e Inecuaciones

Las ecuaciones son la igualdad  donde hay una o varias cantidades  desconocidas llamadas  incógnita la cual sólo es verdaderas para algunos valores de las incógnitas.

La igualdad es cuando dos expresiones  algebraicas  tienen el mismo valor.

Ejemplo:

a = b + c

3x^2 = 4x + 15

Las incógnitas  se representan por las últimas  letras del alfabeto x,y,z.

Las ecuaciones se definen según su grado,el cual es el mayor exponente de la incógnita.

Ecuaciones de primer grado

Una ecuación de  primer grado de la Forma ax +b=c,donde a y b pertenecen  a los Reales y  a  es diferente de cero.

Ejemplo:

x - 5 = - 8

Pasamos todos los términos al lado izquierdo con el signo contrario:

x -5+8=0

x + 3 =0

x = -3/1 = -3

Ecuación de forma fracionaria

En estas ecuaciones encontramos dos casos.

1-los denominadores son cantidades numéricas.

Ejemplo:

x-2/5 = 2/5

Multiplicamos por e m.c.m:

5(x-2/5) = 5(2/5)

5x -10/5 = 10/5》x-10 = 2

x = 2 +10 = 12

2-los denominadores son incógnitas

Ejemplo:

x-2/5 =2x/5

Multiplicamos por e m.c.m:

5(x-2/5) = 5(2x/5)

5x -10/5 = 10x/5》x-10 = 2x

 -10 = 2x - x

 -10 = x


Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 

La ecuación  de segundo grado o cuadratica tienen el origen en un polinomio donde el mayor exponente de la variable son dos.

ax^2 +bx+c

Ejemplo :

x^2 - 2x - 8

= (x - 4)(x+2) = 0

x = 4 , x =2.


Las Inecuaciones  son desigualdades que se originan en las relaciones de orden para dos números  diferentes.

Ejemplos:

7x -5 < 16

7x -5 +5 < 16 + 5

7x < 21

7x/7 < 21/7

x =21/7

x = 3

Para aprender ecuaciones  u otros temas de matemáticas  hay que pra tocar mucho.

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